Quadrat des Jupiter

Ein meiner Meinung nach ganz besonderes und unvergleichliches Zahlenquadrat ist das Quadrat des Jupiter. Es hat vier mal vier Felder. Jede Zahlenreihe ergibt eine Summe von 34. Doch auf die Zahl 34 kommt man in Jupiters Quadrat auch noch auf ganz anderen Wegen. Zur besseren Erklärung hier ein Quadratgitter mit nummerierten Feldern.

Achtung! Dies ist NICHT das magische Zahlenquadrat, sondern lediglich ein Quadrat zur besseren Erklärung der Eigenschaften des Originalquadrats. Das Zahlenquadrat, um das es sich hier handelt, möchte ich erst ganz am Ende dieses Beitrags preisgeben. Wer also wirklich glaubt, clever genug zu sein, kann selbst mal versuchen, die Lösung zu finden. Die Chance ist allerdings sehr gering.

Die Zahl 34 erhält man durch Addieren folgender Zahlenfelder:

- jede waagrechte, senkrechte oder diagonale Zahlenreihe

- die vier Eckfelder 1+4+13+16

- folgende "Zickzack-Kombinationen": Felder 2+7+10+15 und 3+6+11+14 und 5+10+7+12 und 9+6+11+8

Und das Zahlenquadrat hat noch weitere Eigenschaften, die sich etwas komplizierter anhören. Ich habe nach einer Formulierung gesucht, mit der eine korrekte Aussage über die Eigenschaften des Quadrates getroffen werden kann. Hier ist sie:

Jede beliebige, aus vier Zahlen bestehende, symmetrisch angeordnete Felderkombination ergibt in der Summe 34.

Zur Erklärung: Man nehme zwei beliebige Zahlenfelder und die hierzu horizontal wie vertikal spiegelsymmetrischen Felder, also die Felder, die sich ergeben würden, wenn man das komplette Zahlenquadrat um 180° drehen würde (das zu Feld 2 symmetrische Feld ist Feld 15, zu 1 ist 16, zu 9 ist 8, zu 6 ist 11), also beispielsweise die Felder 5+14+12+3 und 9+5+8+12.

Der Durchschnittswert aus der Summe von vier beliebigen (!) und den zu ihnen symmetrisch liegenden Feldern ergibt ebenfalls immer 34. Beispiel: Die Felder 2+1+5+9 sowie 15+16+12+8 ergeben im Durchschnitt 34.

Du glaubst nicht, dass ein solches Zahlenquadrat existieren kann? Ich hätte es selbst nicht gedacht. Damit du dir nicht "versehentlich" die Lösung ansiehst, gibt's die Auflösung einige Zeilen weiter unten, am Ende dieser Seite.

Quadrat des Jupiter: